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满分5
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高中数学试题
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已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac...
已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a
2
+b
2
+c
2
=4，则ab+bc+ac的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
由基本不等式a2+b2=4-c2≥2ab=2可求c的范围，然后由a+b可求a+b的范围，从而可求ab+acbc的最大值 【解析】 ∵a2+b2+c2=4，ab=1 ∴a2+b2=4-c2≥2ab=2当且仅当a=b=1时取等号 ∴c2≤2 ∵c＞0 ∴0， 当c=时，a=b=1 ∴（a+b）c 则ab+bc+ac=1+（a+b）c ∴ab+acbc的最大值为1+2 故选A
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考点分析：
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（1+x）
n+1
的展开式中含x
n-1
项的系数（ ）
A．
B．
C．
D．
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设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
=a
1
-a
n-1
（n≥2），a
1
=a，a
2
=b，设S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，则下列结论正确的是（ ）
A．a
100
=a-b，S
100
=50（a-b）
B．a
100
=a-b，S
100
=50a
C．a
100
=-b，S
100
=50a
D．a
100
=-a，S
100
=b-a
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已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（ ）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．m≤4
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如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
，则
的值为（ ）
