由1°+29°=30°，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值列出关系式，整理得到（tan1°+tan29°）=1-tan1°tan29°，然后将所求式子的第一项与最后一项，第二项与倒数第二项，…，第14项与第16项结合，同理将整理的式子及tan15°的值代入，抵消合并后即可得到结果．
【解析】
由tan（1°+29°）=tan30°==，得到（tan1°+tan29°）=1-tan1°tan29°，
同理得到（tan2°+tan28°）=1-tan2°tan28°，…，（tan14°+tan16°）=1-tan14°tan16°，
又tan15°=tan（45°-30°）==2-，
∴原式=[（+tan1°）（+tan29°）][（+tan2°）（+tan28°）][（+tan3°）（+tan27°）]…（+tan15°）=[3+（tan1°+tan29°）+tan1°tan29°][3+（tan2°+tan28°）+tan2°tan28°]…（+tan15°）=414×2=229．
故答案为：229
= ．
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
）
）
