Question

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为    ．

Answer

根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可．
【解析】
平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，
类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：
在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 1：8
故答案为：1：8．