Question

一个袋中有大小相同的标有1、2、3、4、5、6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得-1分，则拿4次所得分数ξ的数学期望是    ．

Answer

由题意可得：ξ可能取的值为-4，-2，0，2，4，分别求出P（ξ=-4），P（ξ=-2），P（ξ=0），P（ξ=2），P（ξ=4），由此能求出Eξ．
【解析】
由题意可得：ξ可能取的值为-4，-2，0，2，4，
P（ξ=-4）=（）4=；
P（ξ=-2）==；
P（ξ=0）==；
P（ξ=2）=；
P（ξ=4）=；         （9分）
∴离散型随机变量ξ的分布列为：

ξ -4 -2 2 4
p

所以Eξ=-4×+（-2）×+0×+2×+4×=-．
故答案为：-．