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满分5
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高中数学试题
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复数的虚部为 .
复数
的虚部为
.
先利用复数的乘除运算,求出=,再由复数的概念求复数的虚部. 【解析】 = = =, ∴复数的虚部为, 故答案为:.
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考点分析:
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平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(1,2),B(-1,3),则
=
.
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已知函数f(x)=x
3
-ax-b (a,b∈R)
(1)当a=b=1时,求函数f(x)的单调区间
(2)是否存在a,b,使得
对任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由.
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已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l
1
,|DB|=l
2
,求
的最大值.
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1
E⊥A
1
D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1
的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D
1
-EC-D的大小为
.
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已知f(x)=3-4
x
+2xln2,数列{a
n
} 满足:-
<a
1
<0,
=f(a
n
) (n∈N
*
)
(1)求f(x)在[-
,0]上的最大值和最小值;
(2)用数学归纳法证明:-
<a
n
<0;
(3)判断a
n
与a
n+1
(n∈N
*
)的大小,并说明理由.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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