平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（1，2），B（-1，3），则= ．

平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（1，2），B（-1，3），则 manfen5.com 满分网

= ．

由点A、B的坐标，不难得到向量和的坐标，结合平面向量数量积的坐标公式，可得的值．【解析】 ∵A（1，2），B（-1，3）， ∴向量=（1，2），=（-1，3），得==（-2，1）由向量数量积的坐标公式，得=1×（-2）+2×1=0 故答案为：0

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考点分析：

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设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线 manfen5.com 满分网

与

为渐近线，以

为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求 manfen5.com 满分网

的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

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若函数f（x）定义域为R，满足对任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂），则称f（x）为“V形函数”．
（1）当f（x）=x²时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当f（x）=lg（x²+2）时，证明：f（x）是V形函数；
（3）当f（x）=lg（2^x+a）时，若f（x）为V形函数，求实数a的取值范围．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a， manfen5.com 满分网