直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程为 .
考点分析:
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函数y=sin
2x-sin2x的最小正周期为
.
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平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(1,2),B(-1,3),则
=
.
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设C
1是以F为焦点的抛物线y
2=2px(p>0),C
2是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线C
2的标准方程;
(2)若C
1与C
2在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求
的最大值;
(3)是否存在正数p,使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C
2的渐近线上?如果存在,求出p的值;如果不存在,说明理由.
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若函数f(x)定义域为R,满足对任意x
1,x
2∈R,有f(x
1+x
2)≤f(x
1)+f(x
2),则称f(x)为“V形函数”.
(1)当f(x)=x
2时,判断f(x)是否为V形函数,并说明理由;
(2)当f(x)=lg(x
2+2)时,证明:f(x)是V形函数;
(3)当f(x)=lg(2
x+a)时,若f(x)为V形函数,求实数a的取值范围.
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