Question

“|x|＞3成立”是“x（x-3）＞0成立”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

Answer

本题需要把两个不等式分别解出来，化为集合间的包含关系可得推出方向．
【解析】
由|x|＞3，可解得x＜-3，或x＞3，
而由x（x-3）＞0，可解得x＜0，或x＞3．
记集合P={x|x＜-3，或x＞3}，集合Q={x|x＜0，或x＞3}，
可得P⊊Q，即由|x|＞3可推出x（x-3）＞0，
而由x（x-3）＞0不能推出|x|＞3．
故|x|＞3是x（x-3）＞0的充分非必要条件．
故选A