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满分5
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高中数学试题
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平面向量与之间的夹角为，=（2，0），||=1，则||=（ ） A． B． C．...
平面向量
与
之间的夹角为
，
=（2，0），|
|=1，则|
|=（ ）
A．
B．
C．4
D．12
由题意可得 =2，=1，再由 ==，运算求得结果． 【解析】 由题意可得 =2，=•||cos=1． ∴====2， 故选B．
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考点分析：
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已知复数z的实部为-1，虚部为2，则
（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设C
1
是以F为焦点的抛物线y
2
=2px（p＞0），C
2
是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C
2
的标准方程；
（2）若C
1
与C
2
在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求
的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足
，求p的值．
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若函数f（x）定义域为R，满足对任意x
1
，x
2
∈R，有f（x
1
+x
2
）≤f（x
1
）+f（x
2
），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x
1
，x
2
∈R，有lgg（x
1
+x
2
）≤lgg（x
1
）+lgg（x
2
），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x
2
时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x
2
+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=a，
．
（1）设
，求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若对于一切n∈N
*
，都有a
n+1
≥a
n
恒成立，求a的取值范围．
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如图所示，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=1，BC=2，CC
1
=5，M为棱CC
1
上一点．
（1）若
，求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成角的正切值；
（2）是否存在这样的点M使得BM⊥平面A
1
B
1
M？若存在，求出C
1
M的长；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
之间的夹角为
，
=（2，0），|
|=1，则|
|=（ ）
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
的最大值； 
，求p的值．
查看答案
，求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；
查看答案
（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
．
，求数列{bn}的通项公式；