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已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为,那么下列结论中一定成立的是( ) A....
已知非零向量
、
满足向量
+
与向量
-
的夹角为
,那么下列结论中一定成立的是( )
A.
=
B.|
|=|
|,
C.
⊥
D.
∥
考点分析:
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若全集U=R,集合A={x||2x+3|<5},B={x|y=log
3(x+2)},则C
U(A∩B)=( )
A.{x|x≤-4或x≥1}
B.{x|x<-4或x>1}
C.{x|x<-2或x>1}
D.{x|x≤-2或x≥1}
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)若k>0且函数在区间
上存在极值,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)如果当x≥2时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)求证:n≥2,…[n(n+1)-2][(n+1)(n+2)-2]>e
2n-3.
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已知两定点
,
,满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点.如果
,且曲线E上存在点C,使
.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)求AB的直线方程;
(Ⅲ)求m的值.
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已知数列
有a
1=a,a
2=p(常数p>0),对任意的正整数n,S
n=a
1+a
2+…+a
n,并有S
n满足
.
(Ⅰ)求a的值并证明数列
为等差数列;
(Ⅱ)令
,是否存在正整数M,使不等式p
1+p
2+…+p
n-2n≤M恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由.
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如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1=AB=2,BC=1,D为AC中点,若规定主视方向为垂直于平面ACC
1A
1的方向,则可求得三棱柱左视图的面积为
.
(Ⅰ)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(Ⅱ)求三棱锥A-A
1BD的体积.
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