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满分5
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高中数学试题
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计算-（1-i）2等于（ ） A．0 B．2 C．-4i D．4i
计算
-（1-i）
2
等于（ ）
A．0
B．2
C．-4i
D．4i
利用复数的代数形式的乘除运算法则，把：-（1-i）2等价转化为-（-2i），由此能求出其结果． 【解析】 -（1-i）2 =-（-2i） =+2i =2i+2i =4i． 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x
2
-2x+2，若对任意x
1
∈（0，+∞），均存在x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）＜g（x
2
），求实数a的取值范围．
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设椭圆E：
的上焦点是F
1
，过点P（3，4）和F
1
作直线PF
1
交椭圆于A、B两点，已知A（
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C是椭圆E上到直线PF
1
距离最远的点，求C点的坐标．
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某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下
等级
1
2
3
4
5
频率
0.05
m
0.15
0.35
n
（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
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如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，
．
（Ⅰ）求证：AG⊥EF
（Ⅱ）求多面体P-AGF的体积．
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已知单调递增的等比数列{a
n
}满足：a
2
+a
3
+a
4
=28，且a
3
+2是a
2
和a
4
的等差中项．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式{a
n
}；
（Ⅱ）令
，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求使S
n
+n•2
n+1
＞50成立的最小的正整数n．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-（1-i）2等于（ ）
，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的最小的正整数n．
的上焦点是F1，过点P（3，4）和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点，已知A（
）．
如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，
．