考点分析：
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已知数列{a
n}，a
1=2a+1（a≠-1的常数），a
n=2a
n-1+n
2-4n+2（n≥2，n∈N
∗），数列{b
n}的首项，b
1=a，b
n=a
n+n
2（n≥2，n∈N
∗）．
（1）证明：{b
n}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{b
n}通项公式；
（2）设S
n为数列{b
n}的前n项和，且{S
n}是等比数列，求实数a的值；
（3）当a＞0时，求数列{a
n}的最小项．
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已知函数f（x）=
+ln
（1）求函数f（x）的定义域和极值；
（2）若函数f（x）在区间[a
2-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．
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如图，已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：直线MN⊥直线AB；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由．
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A，B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．
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的虚部是（ ）
