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已知直角坐标平面内的两个向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成manfen5.com 满分网,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-3)∪(-3,+∞)
B.{-3}
C.(-3,+3)
D.(0,+∞)
由题意以及平面向量基本定理可得 和 不共线,求出当和 共线时m的集合,再取补集,即得所求. 【解析】 由题意以及平面向量基本定理可得 和 不共线, 当和 共线时,应有 1×(2m-3)-3m=0,解得m=-3, 故m的取值范围是(-∞,-3)∪(-3,+∞), 故选A.
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考点分析:
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