直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程为 .
考点分析:
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函数y=sin
2x-sin2x的最小正周期为
.
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平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(1,2),B(-1,3),则
=
.
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已知在数列{a
n}中,a
1=t,a
2=t
2(t>0且t≠1).
是函数f(x)=a
n-1x
3-3[(t+1)a
n-a
n+1]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明数列{a
n+1-a
n}是等比数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)记
,当t=2时,数列{b
n}的前n项和为S
n,求使S
n>2008的n的最小值;
(3)当t=2时,是否存在指数函数g(x),使得对于任意的正整数n有
成立?若存在,求出满足条件的一个g(x);若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1、F
2,点P是椭圆上一点,且
,|OP|=1(O为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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