与直线x+y-2=0和圆x2+y2-12x-12y+70=0都相切的半径最小的圆...

与直线x+y-2=0和圆x²+y²-12x-12y+70=0都相切的半径最小的圆的标准方程为．

由题意可知先求圆心坐标，再求圆心到直线的距离，求出最小的圆的半径，圆心坐标，可得圆的方程．【解析】曲线化为（x-6）2+（y-6）2=2，其圆心到直线x+y-2=0的距离为d==5 所求的最小圆的圆心在直线y=x上，其到直线的距离为2 ∴圆心坐标为（3，3），半径为2． ∴标准方程为（x-3）2+（y-3）2=8．故答案为：（x-3）2+（y-3）2=8．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等