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已知M={1，2，3，4}，N={2，3，4，5}，p={x|x=a+b，a∈M...
已知M={1，2，3，4}，N={2，3，4，5}，p={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P中元素的个数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
考点分析：
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设C
1是以F为焦点的抛物线y
2=2px（p＞0），C
2是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C
2的标准方程；
（2）若C
1与C
2在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求
的最大值；
（3）若△FAB的面积S满足
，求p的值．
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若函数f（x）定义域为R，满足对任意x
1，x
2∈R，有f（x
1+x
2）≤f（x
1）+f（x
2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x
1，x
2∈R，有lgg（x
1+x
2）≤lgg（x
1）+lgg（x
2），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x
2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x
2+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，已知a
1=a，
．
（1）设
，求数列{b
n}的通项公式；
（2）若对于一切n∈N
*，都有a
n+1≥a
n恒成立，求a的取值范围．
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如图所示，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=1，BC=2，CC
1=5，M为棱CC
1上一点．
（1）若
，求异面直线A
1M和C
1D
1所成角的正切值；
（2）是否存在这样的点M使得BM⊥平面A
1B
1M？若存在，求出C
1M的长；若不存在，请说明理由．
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在△ABC中，
，
．
（1）求角C的大小；
（2）如果△ABC的最大边长为
，求最小的边长．
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