Question

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为m，n，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

ξ		1	2	3
P		a	d

则m+n=    ．

Answer

设事件Ai表示“该公司第i种产品受欢迎”，i=1，2，3，由题意知P（A1）=，P（A2）=m，P（A3）=n，求出ξ=0，3的概率，即可求m+n的值．
【解析】
设事件Ai表示“该公司第i种产品受欢迎”，i=1，2，3，由题意知P（A1）=，
设P（A2）=m，P（A3）=n，
由题意知P（ξ=0）=P（）=（1-m）（1-n）=，P（ξ=3）=P（A1A2A3）==，
解得mn=，m+n=1．
故答案为：1．