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(理)若已知曲线C1方程为manfen5.com 满分网,圆C2方程为(x-3)2+y2=1,斜率为k(k>0)直线l与圆C2相切,切点为A,直线l与曲线C1相交于点B,manfen5.com 满分网,则直线AB的斜率为( )
A.1
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先确定点B的坐标,再利用斜率为k(k>0)直线l与圆C2相切,即可求得直线AB的斜率. 【解析】 由题意,圆C2的圆心为双曲线的右焦点 ∵,圆的半径为1 ∴|BC2|=2 设B的坐标为(x,y),(x>0) ∵双曲线的右准线为x= ∴ ∴x=1 ∴B(1,0) 设AB的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0 ∵斜率为k(k>0)直线l与圆C2相切 ∴(k>0) 解得k= 故选C.
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ξ123
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