已知曲线C上动点P(x,y)到定点F
1(
,0)与定直线l
1:x=
的距离之比为常数
.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若过点Q(1,
)引曲线C的弦AB恰好被点Q平分,求弦AB所在的直线方程;
(3)以曲线C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)
2+y
2=r
2(r>0),设圆T与曲线C交于点M与点N,求
的最小值,并求此时圆T的方程.
考点分析:
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某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时) 的关系为f(x)=|
-a|+2a+
,x∈[0,24],其中a是与气象有关的参数,且a∈[0,
].
(1)令t=
,x∈[0,24],写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明;
(2)若用每天f(x)的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a),求M(a);
(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数M(a)是否超标?
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已知函数f(x)=
sin2x-cos
2x-
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=
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(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角E-AF-C的大小.
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(理)若已知曲线C
1方程为
,圆C
2方程为(x-3)
2+y
2=1,斜率为k(k>0)直线l与圆C
2相切,切点为A,直线l与曲线C
1相交于点B,
,则直线AB的斜率为( )
A.1
B.
C.
D.
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已知复数ω满足ω=2-i(i为虚数单位),复数z=
+|ω-2|,则一个以z为根的实系数一元二次方程是( )
A.x
2+6x+10=0
B.x
2-6x+10=0
C.x
2+6x-10=0
D.x
2-6x-10=0
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