Question

已知函数，若，则函数f（x）在定义域内（ ）
A．有最小值，但无最大值
B．有最大值，但无最小值
C．既有最大值，又有最小值
D．既无最大值，又无最小值

Answer

先判定函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，然后判定函数的奇偶性，综合两性质可得函数的最值情况．
【解析】
当x≥0时，函数f（x）=在[0，+∞）上单调递增
设x＞0，则-x＜0，f（x）=g（x），f（-x）=g（x）则f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数
综上可知函数f（x）在x=0处取最小值f（0）=1-1=0，无最大值
故选A．