Question

若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线的是（ ）
A．x+y=5
B．x²+y²=9
C．
D．x²=16y

Answer

先确定M的轨迹，再研究各选项与M的轨迹的交点情况，即可得到结论．
【解析】
∵M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，
∴M的轨迹是以A（-5，0），B（5，0）为焦点的双曲线的右支，方程为
A：直线x+y=5过点（5，0），满足题意；
B：x2+y2=9的圆心为（0，0），半径为3，与M的轨迹没有交点，不满足题意；
C：的右顶点为（5，0），满足题意；
D：方程代入，可得，即y2-9y+9=0，∴y=3，满足题意；
故选B．