已知函数
．
（Ⅰ）将函数f（x）的图象向上平移
个单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）设
，若P∈D，问：是否存在直线OP（O为坐标原点），使得该直线与曲线y=f（x）相切？若存在，求出直线OP的方程；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图1，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为a，E是AD的中点．现截去部分几何体后得到如图2所示的四棱锥A-A
1B
1CD．
（Ⅰ）求四棱锥A-A
1B
1CD的体积；
（Ⅱ）求证：AB
1∥面A
1EC．
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某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E．现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（Ⅰ）在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x
1，x
2，x
3，等级系数为E的2件样品记为y
1，y
2，现从x
1，x
2，x
3，y
1，y
2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
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已知数列{a
n}满足
（n∈N
*）．
（Ⅰ）若a
1≠2，求证数列{a
n-2}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{a
n}是等差数列，
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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袋内有50个球，其中红球15个，绿球12个，蓝球10个，黄球7个，白球6个．任意从袋内摸球，要使一次摸出的球中，一定有8个同色的球，那么从袋内摸出的球的只数至少应是
个．
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若a∈[0，3]，则函数f（x）=x
2-2ax+a有零点的概率为
．
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