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函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ） A．（-2，-1） B．（...
函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-a）
2，a是大于零的常数．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M，N，且
成立．
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已知F
1、F
2分别是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，M、N分别是直线
（m是大于零的常数）与x轴、y轴的交点，线段MN的中点P在椭圆C上．
（Ⅰ）求常数m的值；
（Ⅱ）试探究直线l与椭圆C是否还存在异于点P的其它公共点？请说明理由；
（Ⅲ）当a=2时，试求△PF
1F
2面积的最大值，并求△PF
1F
2面积取得最大值时椭圆C的方程．
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已知函数
．
（Ⅰ）将函数f（x）的图象向上平移
个单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）设
，若P∈D，问：是否存在直线OP（O为坐标原点），使得该直线与曲线y=f（x）相切？若存在，求出直线OP的方程；若不存在，请说明理由．
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如图1，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为a，E是AD的中点．现截去部分几何体后得到如图2所示的四棱锥A-A
1B
1CD．
（Ⅰ）求四棱锥A-A
1B
1CD的体积；
（Ⅱ）求证：AB
1∥面A
1EC．
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某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E．现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（Ⅰ）在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x
1，x
2，x
3，等级系数为E的2件样品记为y
1，y
2，现从x
1，x
2，x
3，y
1，y
2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
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