利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知等式的左边，可得出cosα-sinα=，用cosα表示出sinα，代入sin2α+cos2α=1中，得到关于cosα的方程，求出方程的解即可得到cosα的值．
【解析】
∵sin（45°-α）=sin45°cosα-cos45°sinα=（cosα-sinα）=，
∴cosα-sinα=，即sinα=cosα-，
又sin2α+cos2α=1，
∴（cosα-）2+cos2α=1，即25cos2α-5cosα-12=0，
分解因式得：（5cosα-4）（5cosα+3）=0，
解得：cosα=，cosα=-，
∵0°＜α＜90°，∴cosα＞0，
则cosα=．
故选D
，且0°＜α＜90°，则cosα=（ ）
的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为（ ）