Question

已知，且α是第二象限的角，那么等于    ．

Answer

利用诱导公式化简已知等式的左边，求出sinα的值，由α为第二象限角，得到cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把tanα的值代入，即可求出值．
【解析】
∵sin（α+π）=-sinα=-，
∴sinα=，又α是第二象限的角，
∴cosα=-=-，
∴tanα==-，
则tan（α+）===-．
故答案为：-