已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C
1，点
在曲线C
1上，椭圆C的焦点是双曲线C
1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线
的距离为4．
（Ⅰ）求双曲线C
1和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值．
考点分析：
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设S
n是数列{a
n}（n∈N
*）的前n项和，已知a
1=4，
，设
．
（Ⅰ）证明：数列{b
n}是等比数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
（Ⅰ）设G为AD中点，求证：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F为AB中点，求证：DF⊥AC．
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某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x
1，x
2，x
3，等级系数为5的2件日用品记为y
1，y
2，现从x
1，x
2，x
3，y
1，y
2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），
，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的x值．
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已知实数x、y满足
，则z=2x+y的最小值是
．
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