如图，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB延长线交于点C，若CD=，...

如图，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB延长线交于点C，若CD= manfen5.com 满分网

，CB=1，则∠ADE= ．
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由切割线定理可得，CD2=CB•CA可求AC，进而可求CO，连接OD，则可得Rt△ODC中，∠DOC=60°=∠OBD，，再由弦切角定理可得，∠ADE=∠ABD，可求【解析】 ∵CD=，CB=1 由切割线定理可得，CD2=CB•CA ∴CA=3，BA=2 ∴CO=2 连接OD，则可得OD⊥CD Rt△ODC中，OD=1，CO=2，CD= ∴∠DOC=60° ∵△BOD中，OB=OD ∴∠OBD=60° 由弦切角定理可得，∠ADE=∠ABD=60° 故答案为：60°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等