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满分5
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高中数学试题
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已知递递增数列{an}满足a1=6，且an+an-1=+8（n≥2），则a70=...
已知递递增数列{a
n
}满足a
1
=6，且a
n
+a
n-1
=
+8（n≥2），则a
70
=（ ）
A．29
B．25
C．630
D．9
由条件可得 =+9，故数列{}构成以9为公差的等差数列，且首项为 4．故有=4+（n-1）9=9n-5，再令n=70，求得a70的值． 【解析】 ∵递增数列{an}满足a1=6，且an+an-1=+8（n≥2），∴-=8an-8an-1+9， 即 -8an+16=-8an-1+16+9，即 =+9，故数列{}构成以9为公差的等差数列，且首项为 4． ∴=4+（n-1）9=9n-5． ∴=625=252， ∴a70-4=25， ∴a70=29， 故选 A．
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考点分析：
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如图所示程序框图表示：输入的实数x经过循环结构的一系列运算后，输出满足条件“x＞2011？”的第一个结果．但是程序不是对于任意的实数x都适用，为了保证程序能够顺利输出x，那么输入实数x时需要提示（ ）
A．x＞1
B．x＞2
C．x＞0
D．x∈N
*
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已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），C（x
3
，y
3
）其中x
1
＜x
2
＜x
3
，则有（ ）
A．sinx
3
=1
B．sinx
3
=x
3
cosx
3
C．sinx
3
=x
3
tanx
3
D．sinx
3
=kcosx
3
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在下列区间中，函数f（x）=e
x
+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A．（-
，0）
B．（0，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为a和，则一定有（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a，b的大小与m的值有关
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命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+8（n≥2），则a70=（ ）
，0）
）
，
）
，
）
＞0
≥0