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高中数学试题
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不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集为 ．
不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集为
．
先将绝对值不等式的左边去掉绝对值写出分段函数，然后分别在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可． 【解析】 由于|x+1|+|2x-4|=， 故当x＜-1时，不等式即 3-3x＞6，解得x＜-1． 当-1≤x＜2时，不等式即 5-x＞6，解得x无解． 当x≥2时，不等式即 3x-3＞6，解得x＞3． 综上可得，不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）， 故答案为 （-∞，-1）∪（3，+∞）．
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考点分析：
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e
1
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e
2
，则（ ）
A．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
为定值
B．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
为定值
C．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
也增大
D．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
也减小
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函数
的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知递递增数列{a
n
}满足a
1
=6，且a
n
+a
n-1
=
+8（n≥2），则a
70
=（ ）
A．29
B．25
C．630
D．9
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如图所示程序框图表示：输入的实数x经过循环结构的一系列运算后，输出满足条件“x＞2011？”的第一个结果．但是程序不是对于任意的实数x都适用，为了保证程序能够顺利输出x，那么输入实数x时需要提示（ ）
A．x＞1
B．x＞2
C．x＞0
D．x∈N
*
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已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），C（x
3
，y
3
）其中x
1
＜x
2
＜x
3
，则有（ ）
A．sinx
3
=1
B．sinx
3
=x
3
cosx
3
C．sinx
3
=x
3
tanx
3
D．sinx
3
=kcosx
3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）
的图象可以是（ ）
+8（n≥2），则a70=（ ）