已知函数．（1）求f（x）的周期和单调递增区间；（2）说明f（x）的图象可由...

已知函数

．
（1）求f（x）的周期和单调递增区间；
（2）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到．

（1）先利用降幂公式，再利用辅助角公式化简函数，即可求得f（x）的周期和单调递增区间；（2）先进行周期变换，再进行平移变换，最后进行伸缩变换，即可得到结论．【解析】（1）…（2分） =，…（5分） f（x）最小正周期为π…（6分）由，可得，所以，函数f（x）的单调递增区间为．…（9分）（2）将y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标变为原来倍，将所得图象向左平移个单位，再将所得的图象横坐标不变，纵坐标为原来的2倍得f（x）的图象．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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