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函数f(x)=-lg(x-1)的定义域是( ) A.[2,+∞) B.(-∞,2...
函数f(x)=
-lg(x-1)的定义域是( )
A.[2,+∞)
B.(-∞,2)
C.(1,2]
D.(1,+∞)
考点分析:
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已知集合M={x|x
2-4<0},N={x|x=2n+1,n∈Z},则集合M∩N等于( )
A.{-1,1}
B.{-1,0,1}
C.{0,1}
D.{-1,0}
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f'(x).
(1)当
时,若不等式
对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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设抛物线C的方程为x
2=4y,M(x
,y
)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系;
(2)求证:直线AB恒过定点(0,m).
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已知函数
,且数列{f(a
n)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{a
n}是等比数列;
(2)设b
n=a
n•f(a
n),求数列{b
n}的前n项和S
n的最小值..
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如图所示,圆柱的高为2,底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线,过AD作圆柱的截面交下底面于BC.
(1)求证:BC∥EF;
(2)若四边形ABCD是正方形,求证BC⊥BE;
(3)在(2)的条件下,求四棱锥A-BCE的体积.
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