已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同...

已知双曲线

（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）
A．y=± manfen5.com 满分网

B．y=±

C．y=±

D．y=±

由抛物线的标准方程，得焦点坐标为F（4，0），也是双曲线的右焦点，得c=4．根据双曲线的离心率为2，得a=c=1，从而得到b=，结合双曲线的渐近线方程公式，可得本题的答案．【解析】 ∵抛物线y2=16x的焦点坐标为F（4，0），双曲线一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同， ∴双曲线右焦点为F（4，0），得c=2 ∵双曲线的离心率为2， ∴=2，得c=2a=2，a=1，由此可得b==， ∵双曲线的渐近线方程为y=x ∴已知双曲线的渐近线方程为y=x 故选D

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考点分析：

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D．y=2x-e
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试题属性

题型：选择题
难度：中等