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下列命题中，错误的是（ ） A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个...
下列命题中，错误的是（ ）
A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B．平行于同一平面的两个不同平面平行
C．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线
D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
考点分析：
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已知向量
=（1，-2），
=（m，4），且
∥
，那么2
-
等于（ ）
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（4，-8）
D．（-4，8）
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设复数z=（1-3i）（2+i）（其中i是虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
（1）若过A、B、F
2三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
2+1nx（a∈R）．
（I）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定义域D上的函数g（x），f
1（x），f
2（x）满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就称g（x）为f
1（x）、f
2（x）的“活动函数”，已知函数
，
，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1（x）、f
2（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．
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如图所示，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC
1上任意一点，E是A
1B
1的中点．
（I）求证：A
1B
1∥平面ABD；
（II）求证：AB⊥CE；
（III）求三棱锥C-ABE的体积．
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