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满分5
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高中数学试题
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已知z=2x+y,x,y满足,且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是( ) A....
已知z=2x+y,x,y满足
,且z的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )
A.
B.
C.
D.
我们可以画出满足条件 ,的可行域,根据目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数a的方程,即可得到a的取值. 【解析】 画出x,y满足的可行域如下图: 可得直线y=2x-1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x-y取得最小值, 由 ,得A(1,1) 由,得B(a,a), 当直线z=2x+y过点A(1,1)时,目标函数z=2x+y取得最大值,最大值为3; 当直线z=2x+y过点B(a,a)时,目标函数z=2x+y取得最小值,最小值为3a; 由条件得3=4×3a, ∴a=, 故选B.
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考点分析:
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1
<0,a
7
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8
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n
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n
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=(1,-2),
=(m,4),且
∥
,那么2
-
等于( )
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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