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(几何证明选做题) 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD:AB:BC...

(几何证明选做题)
如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD:AB:BC=3:4:6,E、F分别是AB、CD上的点,AE:AB=DF:DC=1:3.若四边形ABCD的周长为1,则四边形AEFD的周长为   
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四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD:AB:BC=3:4:6,可设AD=3k,AB=4k,BC=6k,作DC⊥BC,交BC于G,交EF于H,则DG=4k,GC=3k,故DC==5k,再由四边形ABCD的周长为1,能求出四边形AEFD的周长. 【解析】 ∵四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD:AB:BC=3:4:6, ∴可设AD=3k,AB=4k,BC=6k, 作DG⊥BC,交BC于G,交EF于H,则DG=4k,GC=3k, ∴DC==5k, ∵四边形ABCD的周长为1, ∴3k+4k+6k+5k=1,∴k=, ∵E、F分别是AB、CD上的点,AE:AB=DF:DC=1:3, ∴AE=k,EF==,DF=, ∴四边形AEFD的周长=3k+k+4k+=9k=9×=. 故答案为:.
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考点分析:
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①τ={∅,{a},{c},{a,b,c}};
②τ={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};
③τ={∅,{a},{a,b},{a,c}};
④τ={∅,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}.
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A.y=F(x)有极大值F(-1)且无最小值
B.y=F(x)为奇函数
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上为增函数
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