Question

设f^-1（x）是函数的反函数，则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围为    ．

Answer

根据函数在R上是增函数，从而得出f-1（x）也是在R上是增函数，设f-1（a）=1，将不等式f-1（x）＞1，转化成f-1（x）＞f-1（+1），再利用反函数的单调求解即得．
【解析】
∵函数在R上是增函数，
∴f-1（x）也是在R上是增函数，
设f-1（a）=1，则f（1）=a，∴a=ln（+1），
则f-1（x）＞1，即f-1（x）＞f-1（+1），
∴x＞ln（+1．
则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为
故答案为：．