已知函数
在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),
,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设
,若在[1,e]上至少存在一个x
,使得f(x
)-g(x
)>h(x
)成立,求m的取值范围.
考点分析:
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已知点A(0,1)、B(0,-1),P是一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交C于M、N两点,若对满足条件的任意直线l,不等式
恒成立,求λ的最小值.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且
是PB的中点.
(1)判断在PD上是否存在一点E,使面ABE⊥面PCD,并说明理由;
(2)求面AMC与面BMC所成的二面角的大小;
(3)求点D到面MAC的距离.
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26,{a
n}的前n项和为S
n.
(1)求a
n及S
n;
(2)令
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后;被中止射击的概率是多少;
(2)若共有三个目标靶,甲先对一目标射击,若甲没有射中,则乙再对目标补射,若乙射中,则二人对第二目标射击,若乙也没有射中,则停止射击.问:共射中两个目标的概率,并求射中目标靶的期望.
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已知向量
,sinB),
,cosA),
且A,B,C分别为的三边a,b,c的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
,求边c的长.
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