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已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|}，则集合A∩B的子集个数是（ ...
已知集合A={x∈R|x
2≤4}，B={x∈Z|
}，则集合A∩B的子集个数是（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2+ax+b）e
x，（x∈R）在x=1处取得极值．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x
1，x
2∈[0，2]总有|f（x
1）-f（x
2）|＜[（m+2）a+m
2]e+e
2恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，
（1）求椭圆的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
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某单位为了解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总面积为30000m
2的宿舍楼（每层的建筑面积相同），已知土地的征用费用为2250 元/m
2，土地的征用面积为第一层的1.5倍，经工程技术人员核箅，第一层的建筑费用为400 元/m
2，以后每增高一层，该层建筑费用就增加30 元/m
2．设这幢宿舍楼的楼高层数为n，总费用为y 万元（总费用为建筑费用和征地费用之和）．
（1）求总费用y（万元）与楼高层数n之间的函数关系；
（2）这幢宿舍楼的楼髙层数为多少层时，总费用最少，并求出最少费用．
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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥的体积V
F-ABC．
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编号为A
1，A
2，…A
16的16名蓝球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
| 运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
| 区间 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人数 | | | |
（2）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2人得分之和大于50分的概率．
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