已知函数f（x）=（x
2+ax+b）e
x，（x∈R）在x=1处取得极值．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（0，1）及x
1，x
2∈[0，2]总有|f（x
1）-f（x
2）|＜[（m+2）a+m
2]e+e
2恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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某单位为了解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总面积为30000m
2的宿舍楼（每层的建筑面积相同），已知土地的征用费用为2250 元/m
2，土地的征用面积为第一层的1.5倍，经工程技术人员核箅，第一层的建筑费用为400 元/m
2，以后每增高一层，该层建筑费用就增加30 元/m
2．设这幢宿舍楼的楼高层数为n，总费用为y 万元（总费用为建筑费用和征地费用之和）．
（1）求总费用y（万元）与楼高层数n之间的函数关系；
（2）这幢宿舍楼的楼髙层数为多少层时，总费用最少，并求出最少费用．
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是纯虚数，则实数b的值为（ ）
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
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}，则集合A∩B的子集个数是（ ）