Question

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由于是正方体，又是求角问题，所以易选用向量量，所以建立如图所示坐标系，先求得相关点的坐标，进而求得相关向量的坐标，最后用向量夹角公式求解．
【解析】
建立如图所示坐标系，
令正四棱锥的棱长为2，则A（1，-1，0），D（-1，-1，0），
S（0，0，），E，
=，
=（-1，-1，-）
∴cos＜＞=
故选C．