如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，Bp=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）求PE•PF的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x，曲线y=f（x）在点（x
，y
）处的切线方程为y=g（x）．
（Ⅰ）证明：对∀x∈R，f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥1+
恒成立，求实数a的取值范围．
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已知点A（-2，0），B（2，0），直线PA与直线PB斜率之积为-
，记点p的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设M，N是曲线C上任意两点，且|
-
|=|
+
|，问直线MN是否恒过某定点？若是，请求出定点坐标；否则，请说明理由．
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在某医学实验中，某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：
| 动物编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 用药量x（单位） | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
抗体指标y
（单位） | 3.4 | 3.7 | 3.8 | 4.0 | 4.2 | 4.3 |
记s为抗体指标标准差，若抗体指标落在（
-s，
+s）内则称该动物为有效动物，否则称为无效动物．研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行检验．
（Ⅰ）设选取的两只动物中有效动物的只数为ξ，求随机变量ξ的分布列与期望；
（Ⅱ）若选取的是编号为1和6的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为
=0.17x+a，试求出a的值；
（Ⅲ）若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中所得线性回归方程是否可靠．
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如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．
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如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB上一点，且AC=AD，记∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα+2sin
2β的值；
（Ⅱ）若BC=
CD，求∠CAB的大小．
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