由奇偶性的定义来判断①,由分类讨论结合反比例函数的单调性求解②;由②结合①对称区间上的单调性相同说明③正确;由数形结合来说明④不正确.
【解析】
①f(-x)==-f(x)∴正确
②当x>0时,f(x)=∈(0,2)
由①知当x<0时,f(x)∈(-2,0)
x=0时,f(x)=0
∴f(x)∈(-2,2)正确;
③则当x>0时,f(x)=反比例函数的单调性可知,f(x)在(0,+∞)上是增函数
再由①知f(x)在(-∞,0)上也是增函数,正确
④由③知f(x)的图象与y=2x只有两个交点.不正确.
故答案为:①②③