Question

已知f（x）由下表定义

x	1	2	3	4	5
f（x）	3	4	5	2	1

若a₁=1，a₂=5，a_n+2=f（a_n），n∈N^*，则a₂₀₀₈的值是    ．

Answer

根据a1和a2的值和数列的递推式可分别求得a3，a4，a5，a6，推断出数列以3为周期的数列，由此可得结论．
【解析】
依题意可知a3=f（a1）=f（1）=3
a4=f（a2）=f（5）=1
a5=f（a3）=5
a6=f（a4）=f（1）=3
a7=f（a5）=f（5）=1
∴数列{an}为以3为周期的数列
∴a2008=a669×3+1=a1=1
故答案为：1