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高中数学试题
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已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①；②；③向量与向量的夹角是60°；④正...
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体，①
；②
；③向量
与向量
的夹角是60°；④正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为
．其中正确的命题是
（写出所有正确命题编号）
本题考查的是用向量的知识和方法研究正方体中的线线位置关系及夹角与体积．用到向量的加法、减法、夹角及向量的数量积，研究了正方体中的线线平行、垂直，异面直线的夹角及正方体的对角线的计算、体积的计算． 【解析】 ①由向量的加法得到：，∵，∴，所以①正确； ②∵，AB1⊥A1C，∴，故②正确； ③∵△ACD1是等边三角形，∴，又A1B∥D1C，∴异面直线AD1与A1B所成的夹角为60°，但是向量与向量的夹角是120°， 故③不正确； ④∵AB⊥AA1，∴，故=0，因此④不正确． 故答案为①②．
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考点分析：
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已知f（x）由下表定义
x
1
2
3
4
5
f（x）
3
4
5
2
1
若a
1
=1，a
2
=5，a
n+2
=f（a
n
），n∈N
*
，则a
2008
的值是
．
查看答案
某同学在研究函数
时，分别得出如下几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③若x
1
≠x
2
，则一定有f（x
1
）≠f（x
2
）；
④函数y（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
其中正确的序号有
．
查看答案
函数
的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[0，4]
C．[0，4）
D．（0，4）
查看答案
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
查看答案
用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；②
；③向量
与向量
的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为
．其中正确的命题是 （写出所有正确命题编号）
时，分别得出如下几个结论：
的值域是（ ）
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
