已知a,b,c均为正数,证明:
≥6
,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程:已知圆C:ρ=2cosθ,直线l:ρcosθ-ρsinθ=4,求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程.
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选做题:几何证明选讲
如图,ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,延长CF交AB于E.
(1)求证:E是AB的中点;
(2)求线段BF的长.
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设函数
,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(Ⅰ)确定b,c的值;
(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(x
1,f(x
1))及(x
2,f(x
2))处的切线都过点(0,2).证明:当x
1≠x
2时,f′(x
1)≠f′(x
2);
(Ⅲ)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F
2C|=|F
2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知直线l
1:x-2y-1=0,直线l
2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1)求直线l
1∩l
2=∅的概率;
(2)求直线l
1与l
2的交点位于第一象限的概率.
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