Question

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n（m、n为整数），则m+n的最小值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

Answer

本题考查的知识点是简单的线性规划的应用，根据已知条件中【解析】
设用第一种钢板m张，第二种钢板n张，则可做A种的为2m+n个，B种的为m+2n个，C种的为m+3n个由题意得出约束条件及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解．
【解析】
设需截第一种钢板m张，第二种钢板n张，所用钢板数为z
可得由此作出可行域（如图）
目标函数为z=m+n作出一组平行直线m+n=t．由，解得A（，），
由于点A不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（3，9）使z最小，且最小值为：4+8=3+9=12．
故选C