Question

在钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1，A=30°，c=，则△ABC的面积为    ．

Answer

由A的度数求出sinA及cosA的值，利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，再由c与sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
【解析】
∵a=1，A=30°，c=，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：1=b2+3-3b，
整理得：（b-1）（b-2）=0，
解得：b=1或b=2，
∵钝角△ABC，∴b=2不合题意，舍去，
∴b=1，
∴S△ABC=bcsinA=×1××=．
故答案为：