Question

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率．
（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

Answer

（1）设 Ai 表示事件“第二箱中取出i件二等品”，i=0，1；Bi 表示事件“第三箱中取出i件二等品”，i=0，1，2．依题意所求的概率为 P1=P（A1•B2）+p（A2•B1），运算求得结果．
（2）根据题意可得，所求的概率为 P2=1-P（A2•B2）-P1，运算求得结果．
【解析】
设 Ai 表示事件“第二箱中取出i件二等品”，i=0，1；
 Bi 表示事件“第三箱中取出i件二等品”，i=0，1，2；
（1）依题意所求的概率为 P1=P（A1•B2）+p（A2•B1）=•+•=．
（2）所求的概率为  P2=1-P（A2•B2）-P1=1-•-=．