Question

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为    万元．

Answer

先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，再列出总利润S的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．
【解析】
依题意，可设甲销售x（x≥0）辆，则乙销售（15-x）辆，
∴总利润S=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30=-0.15（x-10.2）2+46.806．
根据二次函数图象和x∈N*，可知当x=10时，获得最大利润L=-0.15×102+3.06×10+30=45.6万元．
故答案为：45.6．