已知椭圆D：
的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）已知直线
，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知函数
和h（x）=1-ax，其中a≤1且a≠0，设f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）若a=1，求g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有一解，求实数a的取值情况．
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设S
n是数列{a
n}（n∈N
*）的前n项和，已知a
1=4，
，设
．
（Ⅰ）证明：数列{b
n}是等比数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且
，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
（Ⅰ）设F为AB中点，求证：DF⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．
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为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．
（Ⅰ）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（Ⅱ）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（Ⅲ）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），
，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的x值．
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